Matematica di base Esempi

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 a^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $10 a^{3}$ come $a^{2} \cdot (10 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 (a^{2} a)})$

Passaggio 1.2

Riordina $10$ e $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot 10 a})$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 (a \sqrt{10 a}))$

Passaggio 3

Moltiplica $4 \sqrt{5 a} (3 a \sqrt{10 a})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 \sqrt{5 a} (a \sqrt{10 a})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 (a \sqrt{5 a (10 a)})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $10$ per $5$ .

$12 (a \sqrt{50 a \cdot a})$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a)})$

Passaggio 3.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a^{1})})$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 (a \sqrt{50 a^{1 + 1}})$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $50 a^{2}$ come ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$12 (a \sqrt{25 (2) a^{2}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}})$

Passaggio 4.3

Sposta $2$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2})$

Passaggio 4.4

Riscrivi $5^{2} a^{2}$ come ${(5 a)}^{2}$ .

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$12 (a (5 a \sqrt{2}))$

Passaggio 6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a$ .

$12 (a \cdot a (5 \sqrt{2}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

Passaggio 7

Sposta $5$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$12 (5 \cdot a^{2} \sqrt{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $12$ .

$60 a^{2} \sqrt{2}$